Question

17．將一質量為1kg的滑塊輕輕地放置于水平傳送帶的左端，已知傳送帶以6m/s的速度順時針運行，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶足夠長．當滑塊放上去2s時，突然斷電，傳送帶以1m/s²的加速度勻減速至停止，取重力加速度g=10m/s²，則滑塊從放上去到最后停下的過程中，傳送帶與滑塊之間相對位移為6m．

Answer 1

分析 應用牛頓第二定律求出滑塊的加速度，然后應用勻變速直線運動規律與勻速運動規律求出滑塊與傳送帶的位移，再求出傳送帶與滑塊間的相對位移．

解答 解：對滑塊，由牛頓第二定律得：μmg=ma_滑塊，解得：a_滑塊=μg=3m/s²，
t=2s滑塊的速度：v_滑塊=a_滑塊t=3×2=6m/s，此時滑塊與傳送速度相等，相對靜止，
t=2s內滑塊的位移：x_滑塊=$\frac{1}{2}$a_滑塊t²=$\frac{1}{2}$×3×2²=6m，傳送帶的位移：x_傳送帶=vt=6×2=12m，
斷電后傳送帶的加速度：1m/s²＜a_滑塊=3m/s²，滑塊與傳送帶相對靜止，一起做勻加速直線運動，直到靜止，
滑塊從放上去到最后停下的過程中，傳送帶與滑塊之間相對位移：△x=x_傳送帶-x_滑塊=12-6=6m；
故答案為：6m．

點評 本題考查了求相對位移，分析清楚物．體的運動過程是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律、運動學公式可以解題