Question

10．一跳傘運動員從365m高空離開飛機跳傘下落，為了爭取落得快一些，開始時未打開傘下落，經過一段時間后才打開傘，開傘后，以2m/s²的加速度勻減速下落，到達地面時速度是$\sqrt{10}$m/s，求運動員離開飛機多長時間打開降落傘？

Answer 1

分析 跳傘運動員先做自由落體運動，后做勻減速直線運動，分兩個過程分別列出位移、速度方程即可解題．

解答 解：由題意知，跳傘運動員先做自由落體運動，到速度為v₁時，再做初速度為v₁，加速度為2m/s²的勻減速運動，設向下方向為正方向．
設經過t₁時間打開降落傘，如圖所示，到B時打開降落傘，
此時速度為：v₁=gt₁，
下降位移為：s₁=$\frac{1}{2}$gt₁²，
對于s₂，有：v₂²-v₁²=2as₂，
由題意知：s=s₁+s₂=365，
解得：t₁=3.5s；
答：運動員離開飛機后3.5s打開降落傘．

點評 復雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復雜運動問題，關鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據相應規律列方程求解．