Question

19．從懸崖頂自由落下一小石塊，測得它在落地前最后1s內的位移是25m，若不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：（1）此懸崖距地面的高度H
（2）小石塊落地時的速度大小和空中下落的時間．

Answer 1

分析 設物體從懸崖落到地面所經歷時間為t，則到達地面最后一秒內的位移等于ts內的位移減去（t-1）s內的位移，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$結合位移差為25m，求出物體下落的時間，從而求出懸崖的高度和落地的速度．

解答 解：（1）設物體從塔頂落到地面所經歷時間為t s，通過的位移為H，物體在（t-1）s內的位移為h．
根據自由落體運動的規律，有：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
$h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$…②
H-h=25m…③
由①②③聯立解得：t=3s，H=45m
（2）石塊的末速度為：v=gt=30m/s
答：（1）此懸崖距地面的高度H是45m；
（2）小石塊落地時的速度大小是30m/s，空中下落的時間是3s．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規律，知道最后一秒內的位移等于ts內的位移減去（t-1）s內的位移，難度適中