Question

6．利用如圖甲所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：

電流表A，阻值均為2.5 的定值電阻R₁、R₂、R₃、R₄、R₅；開關S₁一端連有鱷魚夾P的導線1，其他導線若干．實驗步驟如下：
①將鱷魚夾P接在R₁ 右側，僅使 R₁串人電路閉合開關S，記錄電流表的示數I；②改變鱷魚夾P的位置，使鱷魚夾P分別接在R₂、R₃、R₄、R₅ 的右側，記下電流表的示數I；③以$\frac{1}{I}$為縱坐標，接人電路中定值電阻n的個數為橫坐標，作$\frac{1}{I}$-n圖線（用直線擬合）；④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b
回答下列問題：
（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則$\frac{1}{I}$與n的關系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$n+$\frac{r}{E}$
（2）實驗得到的部分數據如表所示，其中電阻n=3時電流表的示數如圖乙所示，讀出數據，完成表：①0.192②0.521

n	1	2	3	4	5
I/A	0.536	0.283	①	0.146	0.117
I-1/A-1	1.87	3.53	②	6.87	8.53

（3）在圖丙的坐標紙上作圖，根據圖線求得斜率k=1.7A^-1Ω^-1，截距b=0.2A^-1．
（4）根據圖線求得電源電動勢E=1.5V，內阻r=0.3Ω．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律得出電動勢與電流間的關系，變形可得出對應函數關系；
（2）根據量程確定最小分度，則可得出對應的示數；
（3）根據描點法得出對應的圖象；并利用數學關系得出對應的斜率和截距；
（4）根據公式的函數關系可求得電源的電勢和內阻．

解答 解：（1）根據閉合電路歐姆定律可得：
E=I（r+nR），解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$n+$\frac{r}{E}$；
（2）電流表量程為600mA，則指針的示數為：I=192mA=0.192A，其倒數為：5.21；
（3）根據描點法得出對應的圖象如圖所示，圖象的斜率為：k=$\frac{8.3-0.2}{5}$=1.7；截距b=0.2；
（4）由表示式可知：$\frac{R}{E}$=1.7，$\frac{r}{E}$=0.2，解得：E=1.5V；r=0.3
故答案為：（1）$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$n+$\frac{r}{E}$；（2）0.192；5.21；（3）1.7；0.2；（4）1.5；0.3．

點評 本題考查了測量電動勢和內阻中的作圖象、求電源電動勢與內阻；應用圖象法處理實驗數據是常用的方法，要掌握描點法作圖的方法．