Question

6．如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A．小滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出小滑塊A的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s²，則（　　）

• A． 小滑塊A的質量為3kg
• B． 木板B的質量為1kg
• C． 當F=6N時木板B加速度為2 m/s²
• D． 小滑塊A與木板B間動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：A、對滑塊：F-f=Ma
當F等于3N時，滑塊的加速度為：a₁=1m/s²，即：3-f=M
當F等于5N時，滑塊的加速度為：a₂=2m/s²，即：5-f=2M
聯立可得滑塊A的質量：M=2kg，A與B之間的摩擦力f=1N．故A錯誤；
B、對狀態進行受力分析，當拉力為3N時，加速度等于1m/s²，則：F=（M+m）a₁
代入數據得：m=1kg，即可木板B的質量是1kg．故B正確；
C、由圖可知，當拉力F大于3N后二者即發生相對運動，所以當F=6N時木板B加速度仍然為1 m/s²．故C錯誤；
D、A與B之間的摩擦力：f=μMg
所以：$μ=\frac{f}{Mg}=\frac{1}{2×10}=0.05$．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．