Question

13．如圖所示，質量為m₁、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊． 當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v₁，木板速度為v₂，下列結論中正確的是（　　）

• A． 滑塊克服摩擦力所做的功為 f（L+s）
• B． 上述過程滿足（F-f）（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²
• C． 其他條件不變的情況下，F 越大，滑塊到達右端所用時間越長
• D． 其他條件不變的情況下，f 越大，滑塊與木板間產生的熱量越多

Answer 1

分析 當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，發生的位移為L+s，由功的公式求滑塊克服摩擦力所做的功．系統產生的熱量等于摩擦力和相對位移乘積．對木板和滑塊分別運用能量守恒定律列式分析．F越大，滑塊的加速度就越大，而木板的運動情況不變，滑塊和木板的相對位移還是L，滑塊的位移也沒有發生改變，所以時間越少；系統產生的熱量等于摩擦力和相對位移乘積，相對位移沒變，摩擦力越大，產生的熱量越多．

解答 解：A、當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，發生的位移為L+s，滑塊克服摩擦力所做的功為 f（L+s）．故A正確．
B、滑塊與木板間產生的熱量 Q=fL，根據能量守恒定律知：F（L+s）=Q+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，故B錯誤．
C、滑塊和木板都是做初速度為零的勻加速運動，在其他條件不變的情況下，木板的運動情況不變，滑塊和木板的相對位移還是L，滑塊的位移也沒有發生改變，所以拉力F越大滑塊的加速度越大，離開木板時間就越短，故C錯誤．
D、系統產生的熱量等于摩擦力和相對位移乘積，即Q=fL，相對位移L沒變，f越大，產生的熱量越多，故D正確．
故選：AD

點評 本題是滑塊在木板上滑動的問題，要注意運動的相對性，知道求功時，位移應相對于地面．要準確判斷能量是如何轉化的，運用功能關系分析這種類型的問題．