Question

6．用水平力F將木塊壓在豎直墻上，如圖所示．已知木塊重G=6N，木塊與墻壁之間的動摩擦因數為μ=$\frac{1}{3}$，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：
（1）當F=24N時，木塊受到的摩擦力為多大？
（2）當F=12N時，木塊受到的摩擦力為多大？
（3）若力F方向改為斜向上與豎直方向夾角為α=37°，如圖中虛線所示，要使木塊保持靜止，F的大小應為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）先根據木塊的重力和最大靜摩擦力的關系，分析出木塊處于靜止狀態，再由平衡條件求摩擦力．
（2）當F=12N時，木塊的重力大于最大靜摩擦力，木塊將向下滑動，由摩擦力公式求解f=μN摩擦力．
（3）當物體剛要上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下達到最大值，此時力F為最大；當物體剛要下滑時，靜摩擦力沿墻壁向上達到最大值，此時力F最小．根據平衡條件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范圍．

解答 解：（1）當F=24N時，木塊的最大靜摩擦力 f_m1=μF₁=8N＞G
故物體靜止不動
根據平衡條件可得木塊受到的摩擦力為 f₁=G=6N
（2）當F=12N時，木塊的最大靜摩擦力 f_m2=μF₂=4N＜G
故物體將要下滑，木塊受到的摩擦力為 f₂=μF₂=4N
（3）物體剛好不上滑時，如圖1，根據平衡條件得
  F₁cos37°=μF₁sin37°+G
解得 F₁=10N
物體剛好不下滑，如圖2，根據平衡條件得
  F₂cos37°+μF₂sin37°=G
解得 F₂=6N
故F的范圍為 6N≤F≤10N
答：
（1）當F=24N時，木塊受到的摩擦力為6N．
（2）當F=12N時，木塊受到的摩擦力為4N．
（3）要使木塊保持靜止，F的大小應滿足的范圍為6N≤F≤10N．

點評 本題是力平衡中臨界問題，關鍵分析臨界條件：當物體剛要滑動時，物體間的靜摩擦力達到最大值．