Question

6．汽車從某時刻開始做勻減速直線運動至停止，若測得汽車減速過程所用的時間t，發生的位移為x，根據這些測量結果，下列說法正確的是（　�。�

• A． 可以求出汽車的初速度，但不能求出加速度
• B． 可以求出汽車的加速度，但不能求出初速度
• C． 可以求出汽車的初速度，加速度及平均速度
• D． 只能求出汽車在這一過程中的平均速度

Answer 1

分析 勻減速直線運動直到停止，可看做反向的初速度為零的勻加速運動，相當于已知位移X，運動時間t，初速度v₀=0，利用位移公式x=$\frac{1}{2}$at²，位移-速度公式v²=2ax，平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，可求初速度、平均速度、加速度．

解答 解：把汽車的運動看做反向的初速度為零的勻加速運動，已知位移X，運動時間t，初速度v₀=0，
根據公式有：x=$\frac{1}{2}$at²，
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
由v²=2ax得勻加速運動的末速度即勻減速直線運動的初速度，有：
v²=2$\frac{2x}{{t}^{2}}$x=$\frac{4{x}^{2}}{{t}^{2}}$，
得：v=$\frac{2x}{t}$．
由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，得平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}$．
故：A、B、D錯誤，C正確．
故選：C

點評 我們常把勻減速直到停止的運動看做反向的初速度為零的勻加速運動來求解，這樣更容易理解和應用勻變速運動公式，這是一種逆向思維方式，有利于解題，同學們不妨一試．