Question

17．某同學利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關系，所用交流電的頻率為50Hz，如圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．若從紙帶上測出x₁=1.19cm、x₂=2.40cm、x₃=3.60cm、x₄=4.79cm、x₅=6.00cmx₆=7.22cm．
（1）相鄰的兩計數點間的時間間隔為0.1 s；
（2）c點的瞬時速度為0.30 m/s
（3）加速度a=1.20m/s²（2、3兩題結果保留兩位小數）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）由于相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
${v}_{C}^{\;}=\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}=\frac{{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}}{2T}=\frac{2.40cm+3.60cm}{2×0.1s}$=30cm/s=0.30m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（${a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}+{a}_{3}^{\;}$）
即小車運動的加速度a=$\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}-{x}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4.79cm+6.00cm+7.22cm-1.19cm-2.40cm-3.60cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=120cm/s²=1.20m/s²
故答案為：（1）0.1，（2）0.30，（3）1.20．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．要注意單位的換算．