Question

12．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量均為-q的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示，要使圓心處電場強度為零，可在圓周上再放一個適當的點電荷Q，則該點電荷Q（　　）

• A． 應放在A點，Q=+$\sqrt{3}$q
• B． 應放在B點，Q=+$\sqrt{3}$q
• C． 應放在C點，Q=-q
• D． 應放在D點，Q=-q

Answer 1

分析 根據電場的疊加，先求出兩個點電荷在0點的合場強大小和方向，在根據電場的疊加確定第三個點電荷．

解答 解：A、兩個點電荷在0點產生的場強大小都為k$\frac{q}{{r}^{2}}$ 兩個場強的方向互成60°，根據平行四邊形定則，合場強大小為$\sqrt{3}$k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向下．所以最后一個電荷在O點產生的場強大小為$\sqrt{3}k$$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．所以該電荷若在B點，為Q=+$\sqrt{3}$q，若在A點，為-$\sqrt{3}$q．故A錯誤，B正確；
C、無論放在C點，還是D點，場強的方向都不可能向上．故CD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握點電荷的場強公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，以及會利用平行四邊形定則進行合成．