Question

3．如圖所示電路中，R₁、R₂為定值電阻，電源的內電阻為r，且r＜R₂．閉合開關S，電壓表顯示有讀數，調節可變電阻R的阻值，電壓表示數增大量為△U．對此過程，下列判斷正確的是（　　）

• A． 可變電阻R阻值增大，流過它的電流增大
• B． 電阻R₂兩端的電壓減小，減小量小于△U
• C． 通過電阻R₂的電流減小，減小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$
• D． 電源的輸出功率減小，效率卻增大

Answer 1

分析 由題意電壓表的示數增大了△U，說明R和R₁并聯的電阻增大，知R增大．R增大，外電阻增大，干路電流減小，電阻R₂兩端的電壓減小，根據路端電壓的變化，分析電阻R₂兩端的電壓減小量和△U的大小，由歐姆定律求出電流減小量的范圍；當電源的內電阻和外電阻相等的時候，電源的輸出功率最大．內外電阻相差越大，輸出功率越小

解答 解：A、由題意電壓表的示數增大了△U，說明R和R₁并聯的電阻增大，知R增大，總電阻增大，總電流減小，并聯部分電壓增大，通過R₁的電流增大，所以通過可變電阻R的電流減小，故A錯誤．
B、由A得干路電流減小，電阻R₂兩端的電壓減小，路端電壓增大，而路端電壓等于外電路總電壓，所以電阻R₂兩端的電壓減小量小于△U，故B正確．
C、電阻R₂兩端的電壓減小量小于△U，由歐姆定律得知，通過電阻R₂的電流減小，減小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}^{\;}}$．故C正確．
D、當 內電阻和外電阻相等時，電源的輸出功率最大，根據題意$r＜{R}_{2}^{\;}$，所以外電路總電阻一定大于r，當可變電阻變大時，電源的輸出功率變小；效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，R變大，效率增大，故D正確；
故選：BCD

點評 本題根據部分與整體的關系，采用總量法分析R₂兩端的電壓減小量和△U的增加量的大小，即總量增大，增大的量較大．