Question

5．有一空的薄金屬筒，高h(yuǎn)₁=10cm．某同學(xué)講其開口向下，自水銀表面處緩慢壓入水銀中，如圖所示，設(shè)大氣和水銀溫度恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg，不計(jì)氣體分子間的相互作用，當(dāng)金屬筒被壓入水銀表面下h₂=0.7m處，求金屬筒內(nèi)部空氣柱的高度h．

Answer 1

分析 金屬筒內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積，然后求出空氣柱的高度．

解答 解：設(shè)內(nèi)部空氣柱高度為hcm，金屬筒橫截面積為S，
則在空中時(shí)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為P₁=P₀=75cmHg，體積V₁=h₁S=10S
在水銀面下h₂=0.7m=70cm處時(shí)氣體壓強(qiáng)P₂=P₀+h₂+h=（145+h）cmHg，體積V₂=hS
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：P₁h₁S=P₂hS，即：75×10=（145+h）×h，解得：h=5cm；
答：金屬筒內(nèi)部空氣柱的高度h為5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求空氣柱的高度，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．