Question

16．一輛汽車剎車后做勻減速直線運動，在第1秒內通過的位移是10m，在第2s內通過的位移是8m．求：
（1）汽車運動的加速度多大？
（2）汽車剎車的位移？

Answer 1

分析 （1）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出汽車運動的加速度．
（2）結合位移時間公式求出初速度，根據速度位移公式求出汽車剎車的位移．

解答 解：（1）根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，汽車運動的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{8-10}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（2）根據${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，汽車的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{10-\frac{1}{2}×（-2）×1}{1}m/s=11m/s$，
汽車剎車的位移x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-121}{-4}m$=30.25m．
答：（1）汽車運動的加速度為-2m/s²；
（2）汽車剎車的位移為30.25m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．