Question

6．一光滑斜面全長18m，小球A自斜面頂端由靜止開始釋放，經3s到達斜面底端，若在該球釋放的同時，小球B以一定的初速度沿斜面從底端向上運動，在滾動一段距離后再向下滾動，結果與A小球同時到達斜面底端，求小球B開始滾上斜面上時的初速度大小？

Answer 1

分析 由位移時間公式可以求出兩個小球的加速度，根據運動的對稱性B小球沿斜面上滑和下滑的時間相等，從而得到B小球上滑的時間，再由速度時間公式得到初速度．

解答 解：根據$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得：$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×18}{{3}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
B球上滑和下滑的時間時間相等，可知B球上滑的時間為1.5s
則初速度：v=at=4×1.5=6m/s
答：小球B開始滾上斜面上時的初速度大小為6m/s

點評 解決本題的關鍵知道兩球的加速度相同，結合結合運動的對稱性，運用運動學公式靈活求解．