Question

在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L，繩子轉動過程中與豎直方向的夾角為θ，求：
（1）繩子上的拉力；
（2）小球做勻速圓周運動的周期．

Answer 1

分析：小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力，根據mgtanθ=

m 4π2 T2 r

，求出小球的周期．拉力在豎直方向的分力等于重力，根據該關系求出繩子的拉力．

解答：解：（1）設繩子的拉力為F，拉力在豎直方向的分力等于重力，則F=

mg cosθ

（2）小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=

m 4π2 T2 Lsinθ

解得：

T=2π Lcosθ g

；
答：（1）繩子上的拉力為

mg cosθ

；
（2）小球做勻速圓周運動的周期為

2π Lcosθ g

．

點評：解決本題的關鍵知道小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運動的向心力．小球在豎直方向上平衡，即拉力在豎直方向的分力等于重力．