Question

在如圖所示的圓錐擺中，已知繩子長度為L，繩子轉動過程中與豎直方向的夾角為θ，試求小球做圓周運動的周期

2π

Lcosθ g

．

Answer 1

分析：小球在水平面做勻速圓周運動，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求解周期

解答：解：如圖小球的受力如右圖所示，由牛頓第二定律得：
mgtanθ=m

4π2

T2

r
由圖可知，小球圓周運動的半徑：r=Lsinθ
聯立解得：T=2π

Lcosθ g

故答案為：2π

Lcosθ g

．

點評：本題是圓錐擺問題，關鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源．要注意小球圓周運動的半徑與擺長不同．