Question

有三根長度皆為l=1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.00×10^-2kg的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為-q和+q,q=1.00×10^-7C，A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×10⁶ N/C?的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時如圖1-2-24所示.現將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少.（不計兩帶電小球間的相互作用的靜電力）

圖1-2-24

Answer 1

解析：本題的關鍵是找出A、B兩球重新平衡時的具體位置，根據視A、B兩球為整體的方法，很容易確定出燒斷O、B之間的線后，A、B重新平衡的位置如下圖所示.

         

因為A、B在水平方向上受力平衡，在豎直方向僅受線OA的拉力及各自的重力，則拉力與重力要平衡，線OA一定處于豎直位置.而B球受重力、線AB的拉力及向右的電場力，由平衡條件：·sinθ=qE,·cosθ=mg聯立兩式并代入數據θ=45°.

與原來的位置相比，A球的重力勢能減少了E_A=mgl(1-sin60°)，B球的重力勢能減少了E_B=mgl(1-sin60°+cos45°)，A球的電勢能增加了W_A=qEl·cos60°,B球的電勢能減少了W_B=qEl(sin45°-sin30°),兩種勢能總和減少了：W=W_B-W_A+E_A+E_B，代入數據解得W=6.8×10^-2J.