Question

一密閉的房間長L₁=14m，寬L₂=5m，高h=3.2m．假設房間內的空氣處于標準狀況，已知阿伏加德羅常數N_A=6.02×10²³ mol^-1．則房間內空氣分子數為

 

個，試估算空氣分子間的距離

 

m．（該題結果只保留一位有效數字）

Answer 1

分析：（1）標準狀況下，空氣的摩爾體積為V_m=22.4L/mol；用空氣體積除以摩爾體積得到摩爾數，然后用摩爾數乘以阿伏伽德羅常數得到空氣分子數；
（2）用摩爾體積除以阿伏加德羅常數得到單個分子占據空間的體積，用正方體模型；則正方體的邊長即為空氣分子間的距離．

解答：解：（1）房間的體積：V=L₁L₂h=14×5×3.2=224m³   
室內的空氣分子數為：
n=

V

Vm

N_A=

224×103

22.4

×6.02×10²³≈6×10²⁷ 個  
（2）單個分子占據空間的體積：
V0=

Vm

NA

用正方體模型表示單個分子占據空間，故單個分子占據空間的體積：
V0=a3
故空氣分子間的距離：
a=

3	Vm NA

=

3	22.4×10-3 6.02×1023

≈3×10^-9m
故答案為：6×10²⁷個，3×10^-9m．

點評：本題關鍵明確阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，同時明確用立方體模型研究氣體分子占據空間．