Question

銀河系中有一星球，密度是地球密度的四倍，半徑是地球半徑的二分之一，則該星球的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的比是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：建立模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供向心力．推廣到其他球星．根據此模型，利用比例法求星球上發射人造衛星最小發射速度．
解答：解：設地球質量為M₁，半徑為R₁；某星球的質量為M₂，半徑為R₂
    由萬有引力定律得：
 可得：=
地球和該星球第一宇宙速度之比為：=
故選：D
點評：本題是衛星類型問題，關鍵是要建立物理模型，運用萬有引力定律和向心力知識，加上數學變換來求解．