Question

銀河系中有一星球，密度是地球密度的四倍，半徑是地球半徑的二分之一，則該星球的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的比是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

Answer 1

設地球質量為M₁，半徑為R₁；某星球的質量為M₂，半徑為R₂
    由萬有引力定律得：G

Mm

R2

=m

v2

R

 可得：v=

GM R

=

4 3 πGρR2

地球和該星球第一宇宙速度之比為：

v1

v2

=

ρ1 R 21 ρ2 R 22

=

1×22 4×12

=1
故選：D