Question

（2013?黃岡模擬）如圖所示，質量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面運動的速度為v，木箱運動到右側墻壁時與豎直的墻壁發生彈性碰撞，反彈后被小孩接住，求整個過程中小孩對木箱做的功．

Answer 1

分析：小孩推出木箱過程中，小孩、小車、木箱作組成的系統動量守恒，小孩接住木箱的過程，系統動量守恒，由動量守恒定律求出三者的共同速度，最后由動能定理求出小孩做的功．

解答：解：以向左為正方向，由動量守恒定律可得：
推出木箱過程中：（m+2m）v₁-mv=0，
接住木箱過程中：mv+（m+2m）v₁=（m+m+2m）v₂，
小孩對木箱做功為W，對木箱由動能定理得：
W=

1

2

mv₂²
解得：W=

1

8

mv²；
答：整個過程中小孩對木箱做的功為

1

8

mv²．

點評：本題考查了小孩對木箱做功，應用動量守恒定律與動能定理即可正確解題，應用動量守恒定律解題時要注意正方向的選擇．