Question

（2013?黃岡模擬）一小球從離地面h高處v₁的速度水平拋出，同時另一小球在地面上以v₂的速度豎直上拋，忽略空氣阻力，下列分析正確的是（　　）

• A．兩小球拋出后經

  h

  v2

  時間一定處在同一高度
• B．必須滿足v2≥

  gh 2

  ，兩小球才可能同時達到同一高度
• C．若兩小球空中相碰，則兩球拋出點水平距離一定為

  v1

  v2

  h
• D．當v2＞

  gh

  時，兩球同時達到同一高度時速度方向相反

Answer 1

分析：兩球若在空中達到同一高度，則豎直上拋運動的小球運動的總時間必須大于平拋運動小球的時間．結合相遇時，豎直位移大小之和等于h，求出運動的時間，結合水平方向上的運動規律求出水平距離．

解答：解：A、豎直上拋小球運動的時間t2=

2v2

g

，平拋運動的小球運動的總時間t1=

2h g

，若兩球能夠在空中到達同一高度，t₂≥t₁，解得v2≥

gh 2

．即必須滿足v2≥

gh 2

，兩小球才可能同時達到同一高度．故A錯誤，B正確．
C、若兩球在空中相碰，則有：

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=h，解得t=

h

v2

．則兩球拋出點的水平距離x=v1t=

v1h

v2

．故C正確．
D、豎直上拋運動的小球到達最高點的時間t=

v2

g

，平拋運動到達地面的時間t′=

2h g

，若t＞t′，即

v2

g

＞

2h g

，解得，v2＞

2gh

，兩球到達同一高度，速度方向一定相反．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動和豎直上拋運動的規律，結合運動學公式靈活求解．