Question

如圖所示，三根不可伸長的輕繩，一端系在半徑為r₀的環1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為r₀的第3個圓環，另一端用同樣方式系在半徑為2r₀的圓環2上，環1固定在水平天花上，整個系統處于平衡．試求第2個環中心與第3個環中心之距離．(三個環都是用同種金屬絲制作的)

Answer 1

答案：
解析：

解：因為環2的半徑為環3的2倍，環2的周長為環3的2倍，三環又是用同種金屬絲制成的，所以環2的質量為環3的2倍．設環3的質量為m，則三根繩承受的重量為3 mg(以2、3兩環的系統為研究對象)，即環1與環3之間每根繩的張力T1＝mg，是相同的． 　　對環2(受力如圖)，平衡時，有3T2cosα＝2 mg 　　又T1＝T2＝mg 　　得cosα＝2/3 　　環2與環3中心間的距離 　　x＝r0ctgα＝