Question

12．一質點位于x=-1m處，t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 0～2s內和0～4s內，質點的平均速度相同
• B． 第3s內和第4s內，質點加速度的方向相反
• C． 第3s內和第4s內，質點位移相同
• D． t=4s時，質點在x=2m處

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線的斜率等于加速度，由斜率的正負分析加速度的方向，圖線與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內通過的位移．平均速度等于位移與時間之比．根據這些知識進行解答．

解答 解：A、根據速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知0～2s內和0～4s內質點的位移相同，但所用時間不同，則平均速度不同，故A錯誤．
B、速度圖線的斜率表示加速度，直線的斜率一定，則知第3s內和第4s內，質點加速度相同，其方向相同，故B錯誤．
C、第3s內和第4s內，質點位移大小相等、方向相反，所以位移不同，故C錯誤．
D、0-4s內質點的位移等于0-2s的位移，為△x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m．t=0時質點位于x=-1m處，則t=4s時，質點在x′=x+△x=2m處，故D正確．
故選：D

點評 本題是速度圖象問題，考查理解物理圖象意義的能力，關鍵要抓住速度圖象“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．