Question

7．某高樓電梯上升的v-t圖象如圖所示，試求：在t₁=1s、t₂=4s、t₃=7s時刻的速度和加速度．

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，可以直接讀出每個時刻的瞬時速度．

解答 解：由圖可知t₁=1s時刻的速度為 v₁=5 m/s．加速度等于前兩秒內加速度為：a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{2}$=5m/s ²．
t₂=4s時刻的速度為 v₂=10 m/s，加速度為：a₂=0 m/s²；
t₃=7s時刻的速度為：v₃=5 m/s，加速度等于5-7秒時間內的加速度即為：a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{2}$=-2.5 m/s²
答：t₁=1s時刻的速度和加速度分別為5m/s，5m/s ²，t₂=4s時刻的速度和加速度分別為10m/s，0，t₃=7s時刻的速度和加速度分別為5 m/s，-2.5 m/s²．

點評 解決本題的關鍵要抓住速度圖象的信息，讀出速度，由圖象的斜率求出加速度，也可以根據運動學公式分段求解．