Question

在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放.已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ,如圖15，求小球經過最低點時細線對小球的拉力.

圖15

Answer 1

mg［3－(2cosθ)/(1＋sinθ)］?

解析：設細線長為L，球的電荷量為q，場強為E.若電荷量q為正，則場強方向在題圖中向右，反之向左.從釋放點到左側最高點，重力勢能的減少等于電勢能的增加?

mglcosθ＝qEl(1＋sinθ)                                            ①?

若小球運動到最低點時的速度為v，此時線的拉力為T，由能量關系得?

mv²/2＝mgl-qEl                                                      ② ?

由牛頓第二定律得

T－mg＝mv²/l                                                               ③?

由以上各式解得

T＝mg［3－(2cosθ)/(1＋sinθ)］.