Question

2．如圖所示，O點是豎直圓環的頂點，Oc是圓環直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦．在Oc、Oa、Ob線上置三個光滑的斜面，一個質點從O自由釋放，先后分別沿Oc、Oa、Ob下滑，到達a、b、c三點的時間（　　）

• A． 最短的是a點
• B． 最短的是b點
• C． 最長的是c點
• D． 時間都相同

Answer 1

分析 設半徑為R，斜面與豎直方向夾角為θ，則物體運動的位移為x=2Rcosθ，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據位移公式求解時間．

解答 解：設半徑為R，斜面與豎直方向夾角為θ，則物體運動的位移為x=2Rcosθ，物體運動的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgcosθ}{m}$=gcosθ，根據x=$\frac{1}{2}$at²，則t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，與θ角無關．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據運動學公式求出運動的時間，看時間與θ角的關系．