Question

11．如圖，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內，一質量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動，已知當地重力加速度大小為g，小球在最高點時對軌道的壓力大小為mg，則小球在最低點時對軌道的壓力大小為（　　）

• A． 4mg
• B． 5mg
• C． 6mg
• D． 7mg

Answer 1

分析 對最高點分析，根據向心力公式可求得最高點的速度，再對由最高點到最低點過程根據機械能守恒定律可求得最低點的速度，再對最低點根據向心力公式可求得小球受到的支持力，再根據牛頓第三定律可求得對軌道的壓力．

解答 解：根據向心力公式可知，在最高點時：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
根據機械能守恒定律可知，
mg2r=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²
再對最低點分析可知：
F′-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
聯立解得：F’=7mg；
則由牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力為7mg．
故選：D．

點評 本題考查向心力公式的應用以及機械能守恒定律的應用，要注意正確分析物理過程，明確最高點和最低點的受力分析，明確向心力的來源是解題的關鍵．