Question

有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g取10 m/s²）

（1）汽車到達橋頂時速度為5m/s ，汽車對橋的壓力有多大？

（2）汽車以多大速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？

（3）汽車對地面的壓力過小時不安全的，因此從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大，對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？

Answer 1

（1）

（2）

（3）半徑越大越安全

解析:

（1）汽車經過橋頂時，受力分析如圖，重力和支持力的合力提供向心力，則：

                             3分

代入相關數據解得：            2分

由牛頓第三定律得：汽車對橋的壓力為          2分

（2）汽車騰空時只受到重力的作用，重力提供向心力，則

                          3分

             2分

（3）由得

對于同樣的速度V，R越大時，N就越大，所以

半徑越大越安全                           3分