Question

19．如圖所示，一物塊以一定的初速度滑上固定的斜面，關于物塊在斜面上的運動，下列情況不可能的是（　�。�

• A． 物塊減速上滑，滑到某一高度后靜止在斜面上
• B． 物塊先減速上滑，再加速下滑，滑到斜面底端時的速度大小和剛滑上斜面時的初速度的大小相等
• C． 物塊先減速上滑，再加速下滑，滑到斜面底端時的速度大小不相等
• D． 物塊先減速上滑，再加速下滑，滑到斜面底端時的速度和初速度相同

Answer 1

分析 由于題目中沒有告訴斜面是否光滑和摩擦因數的大小，故必須進行討論：
①當斜面光滑時物體的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物體在上滑和下滑的過程中加速度大小不變；
②如果最大靜摩擦力大于重力沿斜面方向的分力，則物體的速度為0后將保持靜止；
③如果重力沿斜面方向的分力大于滑動摩擦力，則物體能夠返回運動，但合外力減�。�
根據速度位移公式即可判斷速度大小關系．

解答 解：設斜面的傾角為θ，物塊的質量為m，
A、當μmgcosθ＞mgsinθ時，物塊減速上滑，滑到某一高度后靜止在斜面上，故A可能，不符合題意；
B、當斜面光滑時，μ=0，根據牛頓第二定律可得，mgsinθ=ma，
故物塊減速上滑的加速度和下滑的加速度大小相等，即a₁=a₂=gsinθ，根據v²=2ax可知，
滑到斜面底端時的速度大小和剛滑上斜面時的初速度的大小相等，故B可能，不符合題意；
C、當斜面粗糙時，物體在斜面上滑行時受到的滑動摩擦力大�。篺=μF_N
而：F_N=μmgcosθ
所以物體沿斜面向上滑行時有：mgsinθ+f=ma₁
故物體沿斜面向上滑行時的加速度：a₁=gsinθ+μgcosθ
物體沿斜面向下滑行時有：mgsinθ-f=ma₂
所以物體沿斜面向下滑行時的加速度：a₂=gsinθ-μgcosθ
故a₁＞a₂，根據速度位移公式v²=2ax可知，
物塊滑到斜面底端時的速度大小小于剛滑上斜面時的初速度的大小，故C可能，不符合題意；
D、無論斜面是否光滑，物塊滑到斜面底端時的速度和剛滑上斜面時的初速度的方向不同，
所以物塊先減速上滑，再加速下滑，滑到斜面底端時的速度和初速度不相同，故D不可能，符合題意．
故選：D．

點評 本題主要考查學生對牛頓第二定律和運動學公式的掌握和運用，做題時一定要注意題目有沒有告訴斜面是否光滑和不光滑時摩擦因數的大小，否則要注意討論，這是解決此類題目時一定要注意的問題．