Question

把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如1-2-6圖所示，一長度為2a、電阻為R的粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環保持良好的接觸.當金屬棒以恒定的速度v從圓環左邊向右移動經過環心O時，求：通過金屬棒的電流及金屬棒兩端的電壓.

圖1-2-6

Answer 1

解析：金屬環通過環心時，有效切割長度為L=2a，棒中產生的感應電動勢為E=BLv=2Bav，此時金屬棒相當于電源，向圓環供電，等效電路如圖1-2-7所示.

圖1-2-7

由閉合電路歐姆定律得通過金屬棒的電流為I=，

將電動勢代入得：I=.

棒兩端的電壓為：U=IR_并=.

答案：