Question

把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖甲所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環心O時，求：

（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓U_MN；

（2）在圓環和金屬棒上消耗的總熱功率.

Answer 1

（1）Bav  (2)

解析:

（1）把切割磁感線的金屬棒看成一個具有內阻為R，電源電動勢為E的電源，兩個半圓環看成兩個并聯電阻，畫出等效電路如圖乙所示.等效電源電動勢為E=BLv=2Bav

外電路的總電阻為R_外=

棒上電流大小為I=

電流方向從N流向M.

根據分壓原理，棒兩端的電壓為U_MN=·E=Bav.

（2）圓環和金屬棒上消耗的總熱功率為P=IE=.