Question

如圖4-3-8所示，把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的電接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環心O時，求：?

圖4-3-8

（1）棒上電流的大小及棒兩端的電壓U_MN。?

（2）在圓環和金屬棒上消耗的總熱功率。?

Answer 1

解析：本題主要考查電磁感應中的電路問題。MN相當于電源，左右兩半圓環相當于外電路中兩相同的電阻并聯。MN兩端的電壓相當于路端電壓。根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律即可求得棒上電流的大小和棒兩端的電壓U_MN。再根據P＝IE即可求出總功率。?

解：(1)把切割磁感線的金屬棒看作一個具有內阻為R，電源電動勢為E的電源，兩個半圓環看成兩個并聯電阻，畫出等效電路如圖4-3-9所示。?

圖4-3-9

等效電源電動勢為E=Blv＝2Bav,?

外電路的總電阻為R_外＝R,?

棒上電流大小為I=。?

根據分壓原理，棒兩端的電源為。?

(2)圓環和金屬棒上消耗的總熱功率為P＝IE＝。