Question

自動(dòng)扶梯以恒定的速度v運(yùn)轉(zhuǎn)，運(yùn)送人員上樓，一個(gè)人第一次站到扶梯上后相對(duì)扶梯靜止不動(dòng)，扶梯載他上樓過程中對(duì)他做功為W₁，做功功率為P₁．第二次這人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上又以相對(duì)扶梯的速度同時(shí)勻速向上走．這次扶梯對(duì)人做功為W₂，做功功率為P₂．以下說法正確的是

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A．W₁＞W(wǎng)₂，P₁＞P₂

B．W₁＞W(wǎng)₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂

D．W₁＝W₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：B
解析：

在扶梯上，人相對(duì)于扶梯靜止不動(dòng)和人相對(duì)于扶梯勻速向上運(yùn)動(dòng)，相對(duì)地面人都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)．兩次人均處于平衡狀態(tài)，兩次人受力情況相同．即扶梯對(duì)人向上的支持力等于重力．而兩次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離不同，所以可用W＝Fscosα來判定功率的大小． 　　由功的計(jì)算公式，有扶梯對(duì)人做功為W＝Fscosα． 　　式中α角是扶梯對(duì)人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夾角．由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離長(zhǎng)，即s1＞s2，故W1＞W(wǎng)2．兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速率v不變，對(duì)人作用力不變．據(jù)P＝Fvcosα知，P1＝P2． 　　本題也可先判斷扶梯對(duì)人做功的功率，再根據(jù)兩次人通過相同位移所用時(shí)間不同，據(jù)W＝Pt來判斷扶梯對(duì)人做功．由題知人兩次對(duì)地的速度關(guān)系為v1＜v2，則人上樓時(shí)間t1＞t2，而P1＝P2，故由W＝Pt知，W1＞W(wǎng)2．