Question

如圖所示，在自動扶梯以恒定的速度ν運轉時，第一次有一個人站到扶梯上相對扶梯靜止不動，扶梯載他上樓過程中對他做功為W₁，電動機帶動扶梯做功功率為P₁．第二次此人在運動的扶梯上又以相對扶梯的速度ν′同時勻速向上走，這次扶梯對該人做功為W₂，電動機帶動扶梯做功功率為P₂．以下說法中正確的是（　）

A．W₁＞W₂，P₁＞P₂    B．W₁＞W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂    D．W₁＝W₂，P₁＝P₂

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：由功的計算公式得，扶梯對人做功為W＝Fscosα，其中的α是扶梯對人的支持力和扶梯所在斜面的夾角．由于兩次扶梯均是勻速運動，故扶梯對人的作用力是相等的，都等于人的重力．第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯載人運動的距離大于第二次載人運動的距離，即有S1＞S2，故W1＞W2．根據P＝Fνcosα，兩次扶梯運動的速度并沒有改變，所以兩次電動機對扶梯做的功一樣多．本題的正確答案是B．

提示：

點撥：本題考查了功和功率的兩個基本概念，要深刻理解各自的意義．審題時要看清要求的是電動機對扶梯做功的功率，而不是扶梯對人做功的功率．也可以先判斷功率的大小關系(方法同上)，再由W＝Pt來判斷出功的大小關系．