Question

同步衛星的發射要經過三次點火，第一次點火將衛星送入離地不高的圓軌道（圖中軌道1），在軌道1上運行時再點火調整為橢圓軌道（圖中軌道2），在橢圓軌道上運行到遠地點時第三次點火將衛星調整到同步軌道（圖中軌道3）．圖中，A、B兩點為軌道交點，以下判斷正確的是（　　）

A．衛星在軌道1上運行經過A處時的加速度比在軌道2上經過A時的加速度大

B．衛星在軌道2上運行經過B處時的速率比在軌道3上經過B時的速率大

C．軌道3一定在赤道正上方

D．衛星在軌道1上運行速率大于在軌道3上運行速率

Answer 1

分析：同步衛星的軌道一定在赤道的上方，根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較衛星在A點加速度的大小．根據萬有引力通過向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較出衛星在軌道1和軌道3上的速率．衛星在軌道2上的B點需加速，使萬有引力等于向心力，而進入軌道3．

解答：解：A、衛星在軌道1和軌道2上經過A點時所受的萬有引力相等，根據牛頓第二定律知，加速度相等．故A錯誤．
B、衛星在軌道2上的B點速度小，萬有引力大于向心力，要進入軌道3，需加速，使得萬有引力等于向心力而做圓周運動，所以衛星在軌道3上的運行速率大于軌道2上經過B點的速率．故B錯誤．
C、同步衛星的軌道一定在赤道的上方．故C正確．
D、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，知軌道半徑越大，線速度越小．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握同步衛星的特點，以及掌握變軌的原理，知道人造衛星做圓周運動的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．