Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，其中說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2 上經(jīng)過 Q點時的加速度

B．衛(wèi)星在軌道3上的動能小于它在軌道1上的動能

C．衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能

D．衛(wèi)星在軌道3上的機械能大于它在軌道1上的機械能

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度、和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2 上經(jīng)過 Q點時的加速度．故A正確；
B、v=

GM r

 
所以衛(wèi)星在軌道3上的速度小于它在軌道1上的速度，根據(jù)動能定義式得
衛(wèi)星在軌道3上的動能小于它在軌道1上的動能．故B正確；
C、衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能大于它在軌道1上的引力勢能，故C錯誤；
D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機械能較大，故D正確．
故選：ABD．

點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達式，再進行討論．