Question

2．如圖，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪．一柔軟的輕細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A、B質量分別為4kg和1kg．開始時將B按在地面上不動，然后放開手讓A沿斜面下滑而B上升．物塊A與斜面間無摩擦，g取10m/s²．當A沿斜面下滑1m距離時細線突然斷了，則（　　）

• A． 細線斷裂前A的加速度為5m/s²
• B． 細線斷裂時A的速度V為2m/s
• C． 細線斷裂前的拉力為10N
• D． 放開手后B上升的最大高度H為1.2m

Answer 1

分析 細線斷裂前，對A、B運用牛頓第二定律列式即可求出細線斷裂前A的加速度和細線的拉力；根據速度位移公式可以求出細線斷裂時A的速度；繩子斷裂后B做豎直上拋運動，放手后B上升的最大高度為斷裂前后高度之和；

解答 解：A、細線斷裂前，根據牛頓第二定律，對A：${m}_{A}^{\;}gsin30°-T={m}_{A}^{\;}a$①，
對B：$T-{m}_{B}^{\;}g={m}_{B}^{\;}a$②
代入數據：$40×\frac{1}{2}-T=4a$③
T-10=a④
聯立③④得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$               T=12N，故AC錯誤；
B、根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有${v}_{\;}^{2}=2×2×1$，解得：v=2m/s，即細線斷裂時A的速度v為2m/s，故B正確；
D、細線斷裂后，B只受重力做豎直上拋運動，$h′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{20}=0.2m$，所以放開手后B上升的最大高度H=h+h′=1+0.2=1.2m，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，掌握整體法和隔離法的運用．