Question

斜面小車的質量為M，高為h，一個質量為m的物體從小車的頂點滑下，物塊滑離斜面小車底端時的速度設為v，不計一切摩擦，下列說法：
①物塊滑離小車時的速度v=

2gh

②物塊滑離小車時的速度v＜

2gh

③物塊滑離小車時小車的速度V=

mv

M

④物塊滑離小車時小車的速度V＜

mv

M

其中正確的是（　�。�

A．只有①③正確

B．只有①④正確

C．只有②③正確

D．只有②④正確

Answer 1

分析：物體在下降的過程中，物體和小車再水平方向上的動量守恒，根據根據動量來分析即可．

解答：解：根據物體和小車在水平方向上的動量守恒，取向右為正，可得
0=mv_水平-MV，
所以V=

mv水平

M

，
由于v_水平＜v，所以物塊滑離小車時小車的速度V＜

mv

M

，所以④正確；
當小車不動的時候，根據機械能守恒可得，
mgh=

1

2

mv²，
所以v=

2gh

，
由于小車的運動，根據能量的守恒可知，物塊滑離小車時的速度v＜

2gh

，所以②正確．
故選D．

點評：本題屬于在某方向上動量的守恒，物塊在下降的過程中，水平方向上的動量是守恒的，但是整體的動量不守恒．