Question

斜面小車的質量為M，高為h，一個質量為m的物體從小車的頂點滑下，物塊滑離斜面小車底端時的速度設為v，不計一切摩擦，下列說法：
①物塊滑離小車時的速度
②物塊滑離小車時的速度
③物塊滑離小車時小車的速度
④物塊滑離小車時小車的速度
其中正確的是（ ）

A．只有①③正確
B．只有①④正確
C．只有②③正確
D．只有②④正確

Answer 1

【答案】分析：物體在下降的過程中，物體和小車再水平方向上的動量守恒，根據根據動量來分析即可．
解答：解：根據物體和小車在水平方向上的動量守恒，取向右為正，可得
0=mv_水平-MV，
所以V=，
由于v_水平＜v，所以物塊滑離小車時小車的速度，所以④正確；
當小車不動的時候，根據機械能守恒可得，
mgh=mv²，
所以v=，
由于小車的運動，根據能量的守恒可知，物塊滑離小車時的速度，所以②正確．
故選D．
點評：本題屬于在某方向上動量的守恒，物塊在下降的過程中，水平方向上的動量是守恒的，但是整體的動量不守恒．