Question

14．中國汽車技術研究中心是目前國內唯一具有獨立性的綜合性汽車科研機構，為確保上市汽車的安全，“汽研中心”每年會選擇上市不超過兩年、銷量較大的主流新車進行碰 撞測試． 在某次水平路面上正面碰撞的測試中，某型號汽車在 10s內由靜止開始勻加速 前進了70m 后，撞上正前方固定大水泥墩，車頭發生破壞性形變，經 0.04s后整車 停止前進；而坐在司機位置的假人因安全 帶與安全氣囊的共同作用，從汽車撞上大水泥墩后經0.14s后減速到0． 圖示是汽車在碰撞過程中，假人碰上安全氣囊的一 瞬間． 已知假人的質量為 60kg． 求：

（1）汽車碰撞前一瞬間速度的大小；
（2）碰撞過程中汽車的加速度大小；
（3）碰撞過程中假人受到的汽車在水平方 向上平均作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求得加速階段獲得的速度；
（2）根據加速度的定義式求得碰撞時的加速度；
（3）根據加速度的定義式求得碰撞時人的加速度，由牛頓第二定律求得作用力

解答 解：（1）在加速階段，根據位移時間公式可知$x=\frac{v}{2}t$，
解得：v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×70}{10}m/s=14m/s$
（2）碰撞過程中加速度大小為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{14}{0.04}m/{s}^{2}=350m/{s}^{2}$
（3）人減速時的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t′}=\frac{14}{0.14}m/{s}^{2}=100m/{s}^{2}$，
根據牛頓第二定律可知：F=ma=6000N
答：（1）汽車碰撞前一瞬間速度的大小為14m/s；
（2）碰撞過程中汽車的加速度大小為350m/s²；
（3）碰撞過程中假人受到的汽車在水平方 向上平均作用力的大小為6000N

點評 本題關鍵根據運動情況確定加速度，然后根據牛頓第二定律確定受力情況，基礎題．