Question

10．質量為500g的足球被提出后，某同學觀察它在空中的飛行情況，估計上升的最大高度為10m，在最高點的速度為20m/s，根據這個估計可知（　　）

• A． 運動員踢球時對足球做的功為100J，足球在空中運動的時間約為1.4s
• B． 運動員踢球時對足球做的功為100J，足球在空中運動的時間約為2.8s
• C． 運動員踢球時對足球做的功為150J，足球在空中運動的時間約為1.4s
• D． 運動員踢球時對足球做的功為150J，足球在空中運動的時間約為2.8s

Answer 1

分析 人對足球做的功轉化為足球的機械能，足球在運動過程中機械能守恒，求出足球的機械能即可求出人對足球做的功．
根據球在豎直方向上的分運動為豎直上拋運動，根據位移公式即可求出足球在空中的時間．

解答 解：足球在空中運動過程中只受重力作用，機械能守恒；而人對足球做的功轉化為足球的機械能，
故人對足球做功為：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=0.5×10×10+$\frac{1}{2}$×0.5×20²=150J；
球在豎直方向做豎直上拋運動，根據h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
下降時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=1.4s；根據對稱性可知，球在空中運動的總時間為t_總=2t=2×1.4=2.8s．故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題應知道人對足球做的功轉化為足球的機械能，應用功的計算公式、動能計算公式即可正確求解功；同時注意明確足球同時參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋運動．