Question

2008年12月，膠東半島地區普降大雪，出現近年來少見的寒潮.為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能.當車速v=36 km/h時緊急剎車（可認為車輪不轉動），車輪在公路上劃出一道長L=50m的剎車痕跡，取g=10 m/s2.求：

（1）車輪與冰雪路面間的動摩擦因數μ；

（2）若該車以28.8 km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發現正前方停著一輛故障車.為避免兩車相撞，司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的剎車措施.已知剎車反應時間為??t=0.6s.

 

Answer 1

（1）  0.1       （2）36.8m

   

解析:

(1)由動能定理，有

μmgL=mv₀²/2           ①                            

得   μ=v₀²/(2gL)=0.1  ②              

(2)  v₀=8 m/s

x₁=v₀t=8×0.6 m=4.8 m  ③                            

由動能定理，得

μmgx₂=mv₀²/2           ④                                    

得  x₂=v₀²/(2μg)=32 m  ⑤                  

x= x₁+x₂=36.8 m         ⑥