Question

2008年12月，膠東半島地區普降大雪，出現近年來少見的寒潮．為了安全行車，某司機在冰雪覆蓋的平直公路上測試汽車的制動性能．當車速v=36km/h時緊急剎車（可認為車輪不轉動），車輪與冰雪路面間的動摩擦因數μ=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）車輪在公路上劃出的剎車痕跡長L
（2）若該車以28.8km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發現正前方停著一輛故障車，為避免兩車相撞，司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的剎車措施．（ 已知剎車反應時間為△t=0.6s．）

Answer 1

分析：（1）剎車過程合力等于滑動摩擦力，運用動能定理列式求解即可；
（2）反應時間內車做勻速直線運動，求解出勻速的位移；對剎車過程運用動能定理列式列式求解減速位移；最后求和即可．

解答：解：（1）剎車過程，由動能定理得：
μmgL=

1

2

mv2
解得L=50m
（2）在剎車反應時間內汽車勻速運動的位移：
S₁=v△t=48m
汽車開始剎車后的位移為S₂由動能定理得
μmgS₂=

1

2

mv，2
得S₂=32m
∴S=S₁+S₂=48+32=80m
答：（1）車輪在公路上劃出的剎車痕跡長L為50m；
（2）司機至少應在距故障車80m遠處采取同樣的剎車措施．

點評：本題關鍵明確車的運動過程，然后根據動能定理列式求解；用動能定理解題不需要求解加速度，要優先考慮．