Question

5．如圖所示，一固定直桿AB長為L=2m，與豎直方向的夾角為θ=53°，一質量為m=4kg，電荷量為q=+3×10^-5C的小球套在直桿上，球與桿間的動摩擦因數為μ=$\frac{6}{7}$．直桿所在處空間有水平向右的勻強電場，場強為E=10⁶N/C，求：
（1）小球所受摩擦力的大小
（2）小球靜止起從桿的最高點A滑到最低點B時的速度大小v₁．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，抓住垂直于桿的方向小球受力平衡，求出小球與桿間的彈力從而求出摩擦力的大小；
（2）最后在小球運動過程中根據動能定理求小球在最低點時的速度大小；

解答 解：（1）小球受力可知，電場力為：F=qE=3×10^-5×10⁶N=30N，
彈力為：N=mgsinθ-Fcosθ=（40×0.8-30×0.6）N=14N，
摩擦力大小為：f=μN=$\frac{6}{7}$×14N=12N，
（2）小球從最高點運動到最低點過程中，由動能定理得：
（Fsinθ+mgcosθ-f）L=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，
代入數據可解得：v₁=6m/s；   
小球滑到低端時的速度大小為6m/s
答：（1）小球所受摩擦力的大小是12N；
（2）小球靜止起從桿的最高點A滑到最低點B時的速度大小v₁是6m/s．

點評 本題考查了求小球的速度，分析清楚小球的運動過程、對小球正確受力分析是解題的關鍵，應用動能定理可以解題．