Question

一人在井下站在吊臺上，用如圖7所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質量m＝15kg，人的質量為M＝55kg，起動時吊臺向上的加速度是a＝0.2m/s²，求這時人對吊臺的壓力。（g＝9.8m/s²）

Answer 1

【解析】選人和吊臺組成的系統為研究對象，受力如圖所示，F為繩的拉力，由牛頓第二定律有：

2F－（m＋M）g＝（M＋m）a

則拉力大小為：

＝350N

再選人為研究對象，受力情況如圖所示，其中F_N是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律得：F＋F_N－Mg＝Ma

故F_N＝M(a＋g)－F＝200N

由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對吊臺的壓力F_N＇大小為200N，方向豎直向下。