Question

7．有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，各衛星排列位置如圖所示，則有（　　）

• A． a的向心加速度等于地表重力加速度g
• B． c在4小時內轉過的圓心角是60°
• C． b在相同時間內轉過的弧長最短
• D． d的運動周期有可能是28小時

Answer 1

分析 當衛星繞地表做圓周運動，重力提供向心力，加速度等于重力加速度，但是a衛星靠萬有引力和支持力的合力提供，加速度不等于g；根據同步衛星的周期求出c在4小時內轉過的圓心角．根據線速度的大小關系，比較相同時間內轉過的弧長．根據d的周期與同步衛星的周期關系確定d的周期可能值．

解答 解：A、a在赤道上隨地球一起做圓周運動，因為靠萬有引力和支持力的合力提供向心力，a的向心加速度不等于地表處的重力加速度g，故A錯誤．
B、c為同步衛星，24h轉過的角度為360°，則在4h內轉過的圓心角為60°，故B正確．
C、根據v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，b的線速度大于c、d的線速度，根據v=rω知，c的線速度又大于a的線速度，可知b的線速度最大，則相同時間內轉過的弧長最長，故C錯誤．
D、根據T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，d的周期大于c的周期，則d的周期可能為28h，故D正確．
故選：BD．

點評 對于衛星問題，要建立物理模型，根據萬有引力提供向心力，分析各量之間的關系，并且要知道同步衛星的條件和特點．