Question

質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小為100N，雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2，求：
（1）雪橇對地面的壓力大小（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（2）雪橇運動的加速度大小
（3）若沿相反的方向施加大小相同的推力，則從靜止開始1分種后，雪橇的速度多大？通過的位移是多少？

Answer 1

分析：對雪橇受力分析，抓住豎直方向上合力為零求出支持力的大小，從而根據牛頓第三定律得出雪橇對地面的壓力．根據水平方向上的合力，通過牛頓第二定律求出雪橇的加速度．

解答：解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析得：

豎直方向：Fsinθ+F_N=（m+M）g                  
解得：F_N=（m+M）g-Fsinθ=340N              
雪橇對地面壓力是地面對雪橇支持力F_N的反作用力，所以雪橇對的地面壓力=F_N=340N；     
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=（m+M）a                
F_f=μF _N                    
由上式解得：a=0.3m/s²；
（3）若施加方向相反的推力則

F

′ N

=(m+M)g+Fsin37°=460N_ 
f=μF_N′=92N＞Fcos37°=80N
所以，雪橇不會運動，1分鐘后的速度和位移都為零．
答：（1）雪橇對地面的壓力大小340N；
（2）雪橇運動的加速度大小0.3m/s²；
（3）若沿相反的方向施加大小相同的推力，則從靜止開始1分種后，雪橇的速度為0，通過的位移是0．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析正交分解，結合牛頓第二定律進行求解．