Question

質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用大小為100N、與水平方向成37°斜向上的拉力，從靜止開始使雪橇做勻加速直線運動，10s時撤去拉力，使雪橇自由滑行，設雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）10s末雪橇的速度；
（2）雪橇運動的總路程．

Answer 1

分析：（1）對小孩和雪橇整體受力分析，根據牛頓第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度
（2）雪橇運動的總路程分撤去力F前和撤之后，分別研究受力情況，由牛頓第二定律分別和運動學公式分別求路程，然后加和即雪橇運動的總路程．

解答：解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

根據牛頓第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
豎直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入數據解得a1=0.3m/s2
根據運動學公式，10s末的速度為v=a₁t=3m/s
（2）撤去F前，整體做加速運動，位移x1=

1

2

a1

t

2

=15m
撤去F后，整體做減速運動，根據牛頓第二定律有：
滑動的加速度為-μmg=ma₂
根據運動學公式：0-v²=2ax₂
解得：x₂=2.25m
雪橇運動的總路程為x=x₁+x₂=17.25m
答：（1）10s末雪橇的速度為3m/s；
（2）雪橇運動的總路程為17.25m．

點評：解決本題的關鍵是正確的受力分析，結合牛頓第二定律求得加速度，利用運動學公式求解．