Question

10．卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車速減到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速度過程用了12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大�。�
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）根據加速和減速的時間關系得出加速和減速運動的時間，結合速度時間公式求出減速與加速過程的加速度大�。�
（2）根據速度時間公式求出開始剎車后2s末和10s末的速度．

解答 解：（1）由題意知，加速過程的時間是減速過程時間的一半，因為總時間t=12s，
則減速的時間t₁=8s，加速的時間t₂=4s，
減速過程的加速度大小${a}_{1}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{10-2}{8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
加速過程的加速度大小${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）開始剎車后2s末的速度v₂=v₀-a₁t₂=10-1×2m/s=8m/s．
10s末，即從2m/s加速2s后，速度v₃=v₁+a₂t₃=2+2×2m/s=6m/s．
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別為1m/s²、2m/s²；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度分半為8m/s、6m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，理清汽車的運動規律，運用速度公式進行求解．